LINGKARAN

    Lebih dari seribu tahun yang lalu, para ahli matematika yaitu Bangsa Yunani biasa memandang garis singgung sebuah lingkaran sebagai sebuah garis yang menyentuh lingkaran hanya di satu titik. Descartes bahkan mempunyai argument bahwa pasti ada dua titik potong ketika sebuah garis memotong lingkaran. Jika hanya ada satu titik potong, maka garis itu pastilah garis singgung lingkaran. Mereka hanya menenmpatkan lingkaran sebagai bangun yang stagnan.

     Berlawanan dengan ide-ide tersebut, Issac Newton, orang Inggris yang menemukan Hukum Universal Gravitasi, mempunyai pendapat yang berbeda mengenai garis singgung. Ia memandang garis singgung pada sebuah titik sebagai limit posisi dari sebuah garis yang melalui titik itu dan titik lain yang bergerak semakin dekat ke titik tadi. Dengan demikian, lingkaran menurut Newton merupakan lintasan lengkung tertutup sederhana yang membolehkan gerakan dan oleh karena itu lingkaran disebut bangun yang dinamis.

A.  DEFINISI

 

Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama ( jari-jari linkaran ) terhadap sebuah titik tertentu ( pusat lingkaran ) yang digambarkan pada bidang kartesius.

Dalam menentukan persamaan lingkaran, kita harus mengerti tentang formula jarak. Berikut ini diberikan beberapa formula untuk menentukan jarak. 
 

1. Jarak antara dua titik A(x₁ , y₁) dan B(x₂ , y₂), ditentukan oleh

2. Jarak titik A(x₁ , y₁) terhadap garis lurus ax + by + c = 0 dirumuskan