Minggu, 30 Desember 2012

HIMPUNAN (SET)




        
·     Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang berbeda.

·     Objek di dalam himpunan disebut elemen, unsur, atau anggota.

Cara Penyajian Himpunan


1. Enumerasi




Contoh 1.
-  Himpunan empat bilangan asli pertama: A = {1, 2, 3, 4}.      
-  Himpunan lima bilangan genap positif pertama: B = {4, 6, 8, 10}.            
-  C  = {kucing, a, Amir, 10, paku}
              -  R  = { a, b, {a, b, c}, {a, c} }
              -  C  = {a, {a}, {{a}} }
              -  K  = { {} }                                                                                               
-  Himpunan 100 buah bilangan asli pertama: {1, 2, ..., 100 }    
-  Himpunan bilangan bulat ditulis sebagai {…, -2, -1, 0, 1, 2, …}.                                                                                    
Keanggotaan
x Î A : x merupakan anggota himpunan A;
x Ï A : x bukan merupakan anggota himpunan A.

                                 
              Contoh 2.
              Misalkan: A = {1, 2, 3, 4},  R  = { a, b, {a, b, c}, {a, c} }
       K  = {{}}
maka
3    A
5    B
{a, b, c} Î R
            c Ï R         
               {} Î K
               {} Ï R                                                                                               
Contoh 3. Bila P1 = {a, b}, P2 = { {a, b} }, P3 = {{{a, b}}}, maka
                 a Î P1
            a Ï P2
                    P1 Î P2
          P1 Ï P3
                    P2 Î P3                                                                                            

2. Simbol-simbol Baku

P =  himpunan bilangan bulat positif  =  { 1, 2, 3, ... }
N =  himpunan bilangan alami (natural)  =  { 1, 2, ... }
Z =  himpunan bilangan bulat  =  { ..., -2, -1, 0, 1, 2, ... }
Q =  himpunan bilangan rasional
R =  himpunan bilangan riil
C =  himpunan bilangan kompleks

  • Himpunan yang universal: semesta, disimbolkan dengan U.Contoh: Misalkan U = {1, 2, 3, 4, 5} dan A adalah himpunan bagian dari U, dengan A = {1, 3, 5}.

3.  Notasi Pembentuk Himpunan
          
          Notasi: { x ú syarat yang harus dipenuhi oleh x }    
        
         Contoh 4.
         (i)  A adalah himpunan bilangan bulat positif yang kecil dari 5
          A = { x | x  adalah bilangan bulat positif lebih kecil dari  5}
                      atau
    A  =  { x | x  P, x < 5 } 
                       yang ekuivalen dengan A = {1, 2, 3, 4}

         (ii)  M = { x | x adalah mahasiswa yang mengambil kuliah IF2151}                




Ditulis Oleh : Me.. // 12/30/2012 11:45:00 AM
Kategori:

0 komentar:

Poskan Komentar

 

Followers

My Profil

Foto Saya
Hidup penuh dengan perjuangan. Jangan mudah menyerah. Jika ingin sukses kejarlah kesempurnaan maka kesuksesan akan mengikutimu.