tugas akhir media lingkaran

Garis Singgung Lingkaran

Lingkaran dan garis singgungnya sering dijumpai di sekitar kita. Rantai sepeda dapat dianalogikan sebagai garis singgung lingkaran, dalam hal ini yang menjadi lingkarannya adalah gear sepeda. Jadi, apakah yang dimaksud dengan garis singgung lingkaran? Sebelum menjelaskan pengertian tentang garis singgung lingkaran, perhatikan gambar berikut.

Apakah perbedaan antara garis k, l, dan m? Ya! Garis k tidak memotong lingkaran O, garis l memotong lingkaran O pada 2 titik, sedangkan garis m memotong lingkaran O tepat di satu titik. Garis m tersebut disebut garis singgung lingkaran O.

Garis singgung lingkaran adalah garis yang memotong lingkaran tepat di satu titik.

Sifat-sifat Garis Singgung Lingkaran
Garis singgung lingkaran memiliki beberapa sifat yang merupakan akibat dari definisi di atas. Sifat-sifat tersebut adalah sebagai berikut:

• Garis singgung lingkaran tegak lurus dengan diameter lingkaran yang melalui titik singgungnya. Titik singgung adalah titik perpotongan garis singgung dengan lingkaran.
  
• Melalui suatu titik pada lingkaran hanya dapat dibuat satu dan hanya satu garis singgung pada lingkaran.
  
  Garis p di atas bukan merupakan garis singgung lingkaran O.
• Melalui suatu titik di luar lingkaran dapat dibuat dua garis singgung lingkaran.
  
• Apabila dua garis singgung berpotongan pada suatu titik di luar lingkaran, maka jarak antara titik potong tersebut dengan titik-titik singgung kedua garis singgung tersebut sama.
  
  Sifat yang keempat ini dapat dibuktikan dengan menggunakan teorema Pythagoras. Karena segitiga-segitiga POR dan POQ adalah segitiga siku-siku, maka PQ² = PO² – r² dan PR² = PO² – r². Sehingga PQ = PR.

Bujur sangkar

Bujur sangkar adalah sebuah bangun yang paling simpel diantara bangun yang lain, bentuk kotak dan memiliki panjang sisi yang sama. atau lebih dikenal persegi

selain memiliki sisi yang sama, bangun ini pun memiliki 4 sudut yang sama besar dan siku-siku, jadi jumlah sudutnya 360 derajat.

bujursangkar juga memiliki 2 diagonal yang sama panjang, yang titik potong antara kedua diagonal tersebut merupakan titik tengah dari bujur sangkar dan merupakan sumbu simetri putarnya.

mengenai simetri putarnya bangun ini memiliki empat simetri putar, yaitu diputar 90 derajat, 180 derajat, 270 derajat dan diputar 360 derajat
Apabila di lipat bangun ini memiliki 4 juga untuk simetri lipatnya, yaitu 2 lipatan di dapat dari lipatan garis ke dua diagonalnya, dan 2 lipatan di dapan dari gari berat yang membagi setiap sisinya.

Pada bujur sangkar berlaku rumus;

s adalah sisi dari bujur sangkar

rumus untuk mencari luas bujur sangkar adalah

L = s²
   = s x s

rumus untuk mencari keliling bujur sangkar

K = 4 x s
    = 4s

*angka 4 didapat dari jumlah rusuk bujur sangkar yaitu berjumlah 4 buah

untuk mencari panjang diagonal dari bujur sangkar adalah

d = s\/¯2

ini diperoleh dari rumus Pythagoras

Segitiga Pascal

Dalam matematik, segi tiga Pascal adalah suatu aturan geometri pada pekali binomial dalam sebuah segi tiga. Ia dinamakan sempena Blaise Pascal dalam kebanyakan dunia barat, walaupun ahli matematik lain telah mengkajinya berabad-abad sebelum dia di India, Parsi, China, dan Itali. Barisan segi tiga Pascal secara kebiasaannya dihitung bermula dengan barisan kosong, dan nombor-nombor dalam barisan ganjil biasanya diatur supaya berkait dengan nombor-nombor dalam barisan genap. Pembinaan mudah pada segi tiga dilakukan dengan cara berikut. Di barisan sifar, hanya tulis nombor 1. Kemudian, untuk membina unsur-unsur barisan berikutnya, tambahkan nombor di atas dan di kiri dengan nomor secara terus di atas dan di kanan untuk mencari nilai baru. Jikalau nomor di kanan atau kiri tidak wujud, gantikan suatu kosong pada tempatnya. Contohnya, nomor pertama di barisan pertama adalah 0 + 1 = 1, di mana nomor 1 dan 3 dalam barisan ketiga ditambahkan untuk menghasilkan nomor 4 dalam barisan keempat.

Setiap nombor dalam segi tiga adalah jumlah dua secara terus di atas.

Pembinaan ini berkaitan dengan pekali binomial oleh Peraturan Pascal, yang menyatakan bahawa jika

adalah pekali binomial ke-’k dalam pengembangan binomial pada (x + y)ⁿ, di mana n! adalah faktorial n, oleh itu

untuk mana-mana integer bukan negatif n dan mana-mana integer k di antara 0 dan n.^[1]

Segi tiga Pascal mempunyai pengitlakan dimensi lebih tinggi. Versi tiga-dimensi digelar Piramid Pascal atau Pascal’s tetrahedron, manakala versi umum digelar simpleks Pascal — juga lihat piramid, tetrahedron dan simpleks.

ARITMATIKA SOSIAL

A. Harga pembelian, harga penjualan, untung, dan rugi
Dalam kehidupan sehari-hari sering kali kita menjumpai atau melakukan kegiatan jual beli atau perdagangan. Dalam perdagangan terdapat penjual dan pembeli. Jika kita ingin memperoleh barang yang kita inginkan maka kita harus melakukan pertukaran untuk mendapatkannya. Misalnya penjual menyerahkan barang kepada pembeli sebagai gantinya pembeli menyerahkan uang sebagai penganti barang kepada penjual.

HIMPUNAN (SET)

        

·     Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang berbeda.

·     Objek di dalam himpunan disebut elemen, unsur, atau anggota.

LINGKARAN

    Lebih dari seribu tahun yang lalu, para ahli matematika yaitu Bangsa Yunani biasa memandang garis singgung sebuah lingkaran sebagai sebuah garis yang menyentuh lingkaran hanya di satu titik. Descartes bahkan mempunyai argument bahwa pasti ada dua titik potong ketika sebuah garis memotong lingkaran. Jika hanya ada satu titik potong, maka garis itu pastilah garis singgung lingkaran. Mereka hanya menenmpatkan lingkaran sebagai bangun yang stagnan.